Objectifs :
- donner des bases de la theorie des systemes dynamiques (equations differentielles,
chaines de Markov) et de la theorie du controle (commandabilite, observabilite, retours d’´etat, filtrage)
- montrer comment construire et analyser des modeles mathematiques en
biologie et en ecologie, notamment a l’aide de simulations numeriques.

Programme :
Le programme n’est pas fige et pourra s’adapter en fonction des aspirations
des participants: une partie des themes listes ci-dessous sera developpee.

I. Modeles populationnels.

Modeles de competition pour une ressource. Principe d’Exclusion Competitive.
Interactions intra et inter-specifiques. Modeles ratio-dependants. Couplages
biotique/abiotique (modeles de type chemostats). Effets de la spatialisation
sur le rendement et la biodiversite. Dynamiques “lent-rapide”.
Retard a la bifurcation.

II. Modeles individus centres.
Processus de branchement. Chaines de Markov. Marche aleatoire. Equation
maıtresse. Indices de biodiversite.

III. Outils d’aide a la decision.
Stabilisation par retour d’etat, Observateurs, commande optimale, viabilite.

Pré-requis :
Rudiments d'analyse réelle et d'algèbre linéaire. Goût pour la programmation informatique.

Equipe pédagogique :
Enseignents : Fabien Campillo (INRIA) Yves Dumont (CIRAD) Alain Rapaport (UMR MISTEA) Céline Casenave (INRA) Remy Choquet (CNRS)